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　　高二數學知識點總結歸納

　　1.求函數的單調性：

　　利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf（x）在區間（a，b）內可導，（1）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為增函數；（2）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為減函數；（3）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為常數函數。

　　利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf（x）的定義域；②求導數f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間；④解不等式f（x）0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。

　　反過來，也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題（如確定參數的取值范圍）：設函數yf（x）在區間（a，b）內可導，

　　（1）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為增函數，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構成區間）；

　　（2）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為減函數，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構成區間）；

　　（3）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為常數函數，則f（x）0恒成立。

　　2.求函數的極值：

　　設函數yf（x）在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數f（x）的極小值（或極大值）。

　　可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：

　　（1）確定函數f（x）的定義域；（2）求導數f（x）；（3）求方程f（x）0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，并列表：x變化時，f（x）和f（x）值的變化情況：

　　（4）檢查f（x）的符號并由表格判斷極值。

　　3.求函數的值與最小值：

　　如果函數f（x）在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。

　　求函數f（x）在區間[a，b]上的值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區間（a，b）上的極值；

　　（2）將第一步中求得的極值與f（a），f（b）比較，得到f（x）在區間[a，b]上的值與最小值。

　　4.解決不等式的有關問題：

　　（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。

　　f（x）（xA）的值域是[a，b]時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。

　　f（x）（xA）的值域是（a，b）時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。

　　（2）證明不等式f（x）0可轉化為證明f（x）max0，或利用函數f（x）的單調性，轉化為證明f（x）f（x0）0。

　　5.導數在實際生活中的應用：

　　實際生活求解（小）值問題，通常都可轉化為函數的最值.在利用導數來求函數最值時，一定要注意，極值點的單峰函數，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。

　　拓展閱讀：高二數學成績怎么提高

　　一、做題之后加強反思

　　學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

　　二、主動復習與總結提高

　　要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，進行章節總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，高中是自己給自己做總結，怎樣做章節總結呢？

　　（1）要把課本，筆記，區單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進行復習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

　　（2）把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。

　　（3）在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會代字表述，會圖象符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。

　　（4）把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。

　　（5）總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

　　（6）找一份適當的測驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。

　　三、重視改錯，錯不重犯

　　一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數學課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變為財富，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學生認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。打一個比方。比如說，學習開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機械原理，設計原因，操作規程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。一兩次能正確地完成任務，并不能說明永遠不出錯。

　　四、圖是高中數學的生命線

　　圖是初等數學的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學好初等數學的關鍵。無論是幾何還是代數，拿到題的第一件事都應該是畫圖。有的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋順思路。

　　大專有哪些就業前景好的專業

　　一、汽車技術服務與營銷專業

　　汽車技術服務與營銷專業培養具有專業必須的基礎理論知識和基本技能，能適應汽車產品設計服務、汽車生產服務、汽車銷售服務、汽車技術服務、汽車運輸服務等領域的，面向汽車銷售及售后服務企業所需要的，既熟練操作汽車診斷、檢測與維修技術，又熟練運用銷售與售后服務流程及技巧，獲得國家頒發的汽車行業相關職業資格證書，具有高認知、高技能和高素養的綜合職業能力的應用性人才。

　　二、計算機應用技術專業

　　機械電子工程專業俗稱機電一體化，是機械工程與自動化的一種，也是最有前途的一種方向。機械電子工程專業包括基礎理論知識和機械設計制造方法，計算機軟硬件應用能力，能承擔各類機電產品和系統的設計、制造、試驗和開發工作。機械電子系統早已在我們的日常生活中廣泛應用。

　　三、交通運營管理專業

　　交通運營管理專業畢業生能在交通運輸企事業單位、軌道交通單位、物流公司、國際運輸管理企業、貨運代理公司、外貿進出口公司、海運公司、集裝箱運輸公司等單位從事：交通運輸企事業生產經營管理崗位、場站運輸組織與管理崗位、軌道交通運輸組織與管理崗位、國際貨運管理崗位、國際商貿管理崗位、運輸企事業統計與會計崗位、物流企業經營管理崗位以及各類一線操作崗位等工作。

　　四、會計電算化專業

　　會計電算化專業主要面向企事業單位從事基層會計核算、會計分析、會計事務管理；可從事統計、稅收等方面工作；學生畢業后可在各類企事業單位、會計師事務所、資產評估事務所、會計咨詢公司、稅務代理公司、金融機構等單位，從事出納、會計、審計、稅收、證券、投資、評估等工作，以及從事其他相關崗位的經濟管理工作。

　　五、學前教育專業

　　幼兒園語言教育、幼兒園數學教育、幼兒園音樂教育、幼兒園體育教育、幼兒美術教育、幼兒科學教育、幼兒健康教育、學前教育概論、學前心理學、學前衛生學、學前兒童社會性發展與教育、兒童文學、游戲理論與指導、現代教育技術、教學實習、畢業實習等，以及各校的主要特色課程和實踐環節。

　　六、城市軌道交通工程技術專業

　　城市軌道交通工程技術專業培養掌握城市軌道交通基礎工程方面的基本知識和技能，能從事城市軌道交通工程的設計、施工、監理及養護的高級技術應用性專門人才薪資最高的10大高職專業文章薪資最高的10大高職專業出自，

　　七、軟件技術專業

　　培養具有軟件開發，軟件測試，數據庫管理等能力的高素質技能型專門人才。畢業后主要從事軟件開發工程師、軟件測試工程師、數據庫管理員、技術支持和維護工程師、軟件銷售與推廣人員等崗位。

　　八、醫藥專業

　　隨著人們生活水平的提高，人們對藥品質量、品種、數量和醫療技術、醫療條件的要求也越來越高。在科技迅速發展的今天，從行業整體發展的趨勢來看，以高科技開發為依托的醫藥行業屬于”朝陽產業”，將始終表現出良好的成長性。

　　九、外貿專業

　　這些年，外貿專業已遠不如前幾年熱門。但隨著我國外貿體制改革的深入，特別是中國入世以后，隨著專業結構的調整，招生規模的控制，外貿人才供需不平衡的狀況是可以得到緩解甚至消除的。

　　十、鐵道工程技術專業

　　鐵道工程技術專業隸屬于教育部高職高專專業目錄，培養掌握高速鐵路線路工程專業技能，能從事高速線、橋隧工程的施工、維護保養工作的高級專門應用性人才。畢業生就業面向鐵路和高速鐵路施工、監理、養護及運營管理部門，主要從事鐵道、交通和土建領域從事施工、監理、質檢、管理等工作。