高三數學考試知識點總結之復數

發布時間:2023-04-19 11:14:42來源：有考培訓網綜合

高三數學學習對大家來說很重要，想要取得好成績必須要掌握好課本上的知識點，為了幫助大家掌握高三數學知識點，下面小編為大家帶來2023高三數學考試知識點總結之復數，希望對大家掌握數學知識有所幫助。

高中數學常考知識點之復數定義

我們把形如a+bi(a,b均為實數)的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個復數可以視為實數;當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，也即任何復系數多項式在復數域中總有根。

高中數學常考知識點之復數表達式

虛數是與任何事物沒有聯系的，是的，所以符合的表達式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

高中數學知識點之復數運算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c?2;+d?2;)]+[(bc-ad)/(c?2;+d?2;)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，較終結果還是0，也就在數字中沒有復數的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數。

高中數學常考知識點之復數與幾何

①幾何形式

復數z=a+bi被復平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復數的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復數的理論解決一些幾何問題。

②向量形式

復數z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復數四則運算得到恰當的幾何解釋。

③三角形式

復數z=a+bi化為三角形式

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